摘要
本(ben)文首先對多參多學科優化軟(ruan)件Isight的主(zhu)要功能進(jin)行了介(jie)紹，包括(kuo)對Isight中的流程組件、應(ying)用組件、優化算法、試驗設(she)計方法、近似擬合(he)方法等功能模塊的介(jie)紹；
關鍵詞：Isight，多(duo)參優化，試驗設計，仿(fang)真流程，仿(fang)真自動化
1.1 從仿真分析到優化的過渡
對于現今機(ji)(ji)械行業(ye)的(de)(de)從業(ye)人(ren)員(yuan)來說，計算機(ji)(ji)輔助仿(fang)真分析方法已經被大家熟知并(bing)被廣泛(fan)應(ying)用于各行各業(ye)，以實(shi)現仿(fang)真數字樣機(ji)(ji)虛擬(ni)試(shi)(shi)驗(yan)替代(dai)物(wu)理樣機(ji)(ji)真實(shi)試(shi)(shi)驗(yan)的(de)(de)最終目(mu)標。
隨(sui)著國內CAE仿真分(fen)(fen)析(xi)水平的(de)(de)(de)提(ti)升，在(zai)仿真分(fen)(fen)析(xi)方(fang)(fang)法(fa)和(he)(he)模式已經(jing)比較成熟的(de)(de)(de)基礎上，為了更有效的(de)(de)(de)應用仿真分(fen)(fen)析(xi)結果，達到(dao)仿真分(fen)(fen)析(xi)結果指(zhi)導產品設計的(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)，優(you)化方(fang)(fang)法(fa)和(he)(he)相應優(you)化軟件逐漸(jian)被引入到(dao)CAE部門的(de)(de)(de)工作環節(jie)中。
如何應用優化軟件搭建優化流程，以及通過什么樣的優化方法和模式實現優化過程，成為很多企業CAE團隊關注的問題。
根據上述需求，達索系統提供了Isight軟件，作為多參數多學科優化工具平臺，可以結合仿真分析工具（例如ABAQUS）實現仿真優化流程的搭建，解決產品設計與仿真聯合優化的問題。
1.2 仿真規范化和流程化
隨著企(qi)業(ye)(ye)CAE團隊的日益壯大與(yu)成熟，以及(ji)仿真(zhen)數(shu)據的積(ji)累，這些企(qi)業(ye)(ye)都對仿真(zhen)規范流程的搭建提出了迫切需(xu)求。
如今(jin)高性能計(ji)算(suan)資(zi)源極大豐富(fu)，并且可預見到在不久的(de)將來量(liang)(liang)子(zi)計(ji)算(suan)機(ji)的(de)發(fa)展和(he)實用化將會(hui)帶來計(ji)算(suan)資(zi)源的(de)飛躍式增長。對于CAE行業來說，計(ji)算(suan)機(ji)硬件將不再是仿(fang)(fang)真(zhen)分析的(de)瓶頸與桎梏，而大量(liang)(liang)的(de)仿(fang)(fang)真(zhen)模型處理(li)(li)任務和(he)大量(liang)(liang)的(de)待(dai)處理(li)(li)仿(fang)(fang)真(zhen)數據(ju)將成為CAE團隊(dui)的(de)極大負擔(dan)。
首先，如何將仿真流程規范化；其次，如何結合軟件工具將相應流程固化；最終，如何盡可能使仿真流程自動化。以上三點已經成為CAE行業想要發展壯大必須解決的問題。
在Isight中，我們可以通過有機的組合應用流程組件和應用組件創建仿真流程模板，通過源生應用組件和二次開發實現與第三方軟件之間的調用和信息交互，通過Isight豐富的開發接口創建和開發仿真模板和定制模塊。
1.3 多學科多領域交互
CAE仿真分析(xi)方法可(ke)以應用于諸多領域(yu)和專業(ye)(ye)，例(li)如結構、流(liu)體、傳(chuan)熱、電(dian)磁等等領域(yu)。通過仿真分析(xi)方法解決多學(xue)科問題涉及到不(bu)(bu)同(tong)領域(yu)的(de)物理(li)機制和專業(ye)(ye)理(li)論(lun)，同(tong)樣也會用到各(ge)行各(ge)業(ye)(ye)不(bu)(bu)同(tong)種(zhong)類的(de)分析(xi)計算軟(ruan)件。
CAE行業對仿真分析對象的關注點從單獨專業單一類型簡單物理過程的仿真逐漸向跨領域多專業復雜復合物理過程的仿真轉變。
要想實現多學科的聯合仿真優化，往往需要將不同軟件串聯在同一個仿真平臺下，再結合相應優化算法工具，最終實現優化流程的建立。
Isight以應用組件的形式提供了針對大量第三方軟件的接口，可以輕易的將各種常用軟件串聯在Isight的優化或試驗設計等流程中，從而實現各軟件間的數據流傳遞，完成多學科多領域聯合仿真和優化流程。
Isight軟件中的工具模塊主要分為兩大種類：流程組件和應用組件。下面會對Isight的不同功能組件和模塊進行介紹。
2.1 優化方法
Isight優(you)(you)化組件(jian)中集成了大量的數(shu)值優(you)(you)化算法(fa)，從理(li)論(lun)方面通(tong)常可分為三大類(lei)：梯度(du)優(you)(you)化算法(fa)、直接(jie)搜(sou)索方法(fa)和全局優(you)(you)化算法(fa)。Isight優(you)(you)化組件(jian)支(zhi)持(chi)多(duo)(duo)輸(shu)入變量（設計(ji)變量），多(duo)(duo)約束條(tiao)件(jian)和多(duo)(duo)目(mu)標函(han)數(shu)。特別指出，Isight不僅(jin)提供了針對(dui)單目(mu)標函(han)數(shu)的優(you)(you)化算法(fa)，同時支(zhi)持(chi)真正意(yi)義上(shang)的針對(dui)多(duo)(duo)目(mu)標函(han)數(shu)的優(you)(you)化算法(fa)。理(li)論(lun)上(shang)Isight的優(you)(you)化模塊支(zhi)持(chi)無窮(qiong)個(ge)輸(shu)入設計(ji)變量作為輸(shu)入和無窮(qiong)個(ge)目(mu)標函(han)數(shu)作為輸(shu)出。
2.1.1 梯度優化算法
通常我們將工程問題抽象為非線性、連續可導的數學問題后，梯度優化算法是解決這類問題的高效方法。Isight中集成的梯度優化算法有：MMFD修正可行方向法（Modified Method of Feasible Direction），LSGRD廣義下降梯度法（Large Scale Generalized Reduced Gradient），NLPQL序列二次規劃法（Sequential Quadratic Programming），MOST多動能優化系統技術（Multifunction Optimization System Tool），MISQP混合整型序列二次規劃（Mixed-Interger Sequential Quadratic Programming）。
一般的情況下梯度算法優化效率較高，但是要求目標函數可導，且容易陷入局部最優解。當我們對優化空間足夠了解的情況下，對設計變量取值范圍進一步約束限制后，可通過梯度算法最快的得到最優解。
2.1.2 直接搜索方法
直接搜索方法無需計算函數梯度，只需要通過設計點上的某函數表達式的值對搜索方向和步長進行判定和調整。當優化問題中的目標函數較復雜或無直接函數表達式時，可采用直接搜索法得到最優解。
Isight優化模塊集成了如下直接搜索方法：Hooke-Jeeves直接搜索法（Hooke-Jeeves Direct Search Method），下山單純型法（Downhill Simplex）。
直接搜索方法無需目標函數可導，搜索步長較梯度法更大，所以通過直接搜索方法可以在限制較小的情況下得到更大范圍的設計空間的信息。同樣，直接搜索法也容易陷入局部最優解，并且無法通過并行方法進行優化計算。
2.1.3 全局優化算法
我們遇到的工程問題往往比較復雜，設計空間中的目標函數可能是多峰的、非線性、不連續、不可導的；設計變量和約束函數也可能是線性、非線性、連續、離散的。當優化問題非常復雜，沒有導數、梯度信息可供利用，問題又存在多峰可能性的時候，梯度算法和直接法都無法求得全局最優解，此時就應該應用全局優化算法解決問題。
Isight優化模塊集成了如下全局優化算法：1、多島遺傳算法MIGA（Multi-Island Genetic Algorithm）；2、自適應模擬退火法ASA（Adaptive Simulated Annealing）；3、粒子群優化算法PSO（Particle Swarm Optimization）；4、進化算法Evol（Evolutionary Optimization）；5、自動優化專家算法Pointer（Pointer Automatic Optimizer）。
全局優化算方法的適應性很強，可以用于各種優化問題，只評價設計點不需要計算梯度。全局優化算方法在進行搜索時可以從設計空間的峰谷區域（局部最優解）跳出，因此可最終得到全局最優解。全局優化算法所需迭代次數往往非常多，因此優化速率較低，計算代價非常大。
2.1.4 多目標優化算法
我們遇到的實際工程問題多數為多目標問題，即對多個子目標（目標函數）同時進行優化，而這些目標函數往往不是單調一致的，存在相互沖突。
一般多目標優化方法可分為兩大類：1、歸一化方法（加權法），即通過對多目標函數進行加權求和，創建出一個新的單一目標函數，再應用單目標優化算方法對此目標函數進行優化；
2、非歸一化方法，即不通過加權方式實現對多目標函數的真正優化。
Isight中的單目標優化算方法都支持對多目標函數進行加權求和，因此對于簡單的多目標優化問題，并且多目標函數單調一致的情況下，可采用2.1.1節-2.1.3節中介紹的各種不同算法進行歸一化多目標優化。
對于非歸一化方法，Isight提供了如下算法：第二代非劣排序遺傳算法NSGA-II（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm），鄰域培植多目標遺傳算法NCGA（Neighborhood Cultivation Genetic Algorithm），存檔微遺傳算法AMGA（Archive-Based Micro Genetic Algorithm），全局多目標梯度探索算法PE（Hybrid Multi-Gradient Pareto Exploration）。
Isight中的非歸一化方法是采用Pareto最優解集的概念，可以直接處理多個目標函數，使優化所求解集的前沿盡可能貼近和均勻覆蓋Pareto前沿，并且支持求解復雜Pareto前沿（凹陷部分）。
2.2 試驗設計
Isight給我們提供了試驗設計（DOE）工具，便于合理有效的獲取數據信息，是產品開發和過程優化環節中重要的統計方法。通過Isight試驗設計模塊，我們可以達到如下效果：獲取設計空間整體信息；分析輸入設計變量和輸出響應之間的參數關系；辨識關鍵因子（設計變量）；構筑經驗公式和近似模型，等。
通過應用Isight試驗設計模塊提供的工具，在試驗計劃階段，我們可以自由定義試驗設計因子和它們的類型、水平，選擇不同的試驗設計方法，指定關注的交互作用，自動生成試驗設計矩陣，設定對響應趨勢的分析；在結果處理階段，我們可以在結果分析工具的輔助下對DOE結果進行數值分析，并得出相應結論，我們可以得到試驗數據表格、散點圖、ANOVA分析表、Pareto圖、主效應圖、交互效應圖和相關性圖等。
Isight集成了多種試驗設計方法（DOE方法）算法，并提供二次開發接口方便用戶自定義試驗設計方法。已集成的試驗設計方法有：參數試驗法（parameter study），全因子法（full factorial design），部分因子法（fractional factorial），正交數組法（orthogonal arrays），中心復合法（central composite design），Box-Behnken法，拉丁超立方法（latin hypercube design），優化拉丁超立方法（optimal latin hypercube design），自定義數據文件（data file）。
在應用試驗設計方法后，Isight可以提供豐富的結果分析數據和圖表。Isight可以通過樣本點建立多元二次回歸模型，通過系數表給出回歸模型表達式的系數值。Isight可以根據試驗設計結果給出Pareto圖，反映出實際空間里每個因子對每個響應的影響大小和貢獻程度，以百分比圖表形式給出，使用戶對因子-響應的影響關系一目了然。Isight提供了方差分析工具，方便用戶判定試驗設計擬合結果誤差是否符合要求。Isight可以給出主效應圖和交互效應圖，方便用戶分析單個因子水平改變時，對其他因子改變求平均的情況下，響應值的變化。同樣的，通過交互效應圖獲知因子和因子以及因子和響應之間的相互影響和作用關系。Isight在做擬合誤差分析是還會給出相關性圖表可以顯示所有輸入參數（因子）對輸出參數（響應）的相關系數r。
2.3 近似擬合
近似擬合是通過逼近擬合的方法建立輸入變量和輸出變量之間的數學表達式關系。在Isight中的近似擬合過程中，我們可以采用不同方式進行樣本數據采集，樣本點可以來自試驗設計矩陣、隨機采點、真實試驗采點和經驗數據庫等；我們可以選擇不同的近似模型；我們可以通過誤差分析工具對近似擬合模型進行驗證。
一旦建立近似擬合模型替代實際仿真或試驗模型，再基于近似擬合模型進行優化，則不再需要調用仿真軟件重復計算，節省時間，提高優化效率。并且由于近似擬合模型相對于原數據采點模型更平滑，降低了數值噪音，是優化求解過程更容易收斂。
Isight提供了如下近似模型方法：1、響應面模型RSM（Response surface）；2、徑向基/橢圓基神經網絡模型RBF/EBF（RBF/EBF Nueral Network）；3、正交多項式模型Orthogonal（Chebyshev/Orthogonal Polynomial）；4、Kriging模型。
在上述近似模型方法中，響應面模型通過多項式擬合方式實現，計算簡單且具有良好魯棒性，適用面廣，但是不能保證響應面通過所有樣本點，對于高度復雜問題近似結果容易存在誤差。神經網絡模型有很強的逼近性，可以保證響應面通過所有樣本點，有較強的容錯能力，即使樣本中含有不平滑噪音，也不影響逼近結果，但是創立逼近模型耗時較長。在輸入變量較多（因素較多）時，可以應用正交多項式模型替代響應面模型，加快近似模型建立速度。Kriging方法又稱空間局部插值法，常用于設計空間有空間相關性的情況下，發源于并主要應用于地質統計學。
在Isight完成近似擬合后，還會自動對近似擬合模型進行誤差評估，我們可以方便的通過自動評估結果確定近似模型的可用性。
2.4 隨機抽樣分析、穩健性設計和質量設計
在Isight中和隨機分析相關的模塊有三個：蒙特卡洛模擬組件（Monte Carlo Simulation）、田口穩健性設計組件（Taguchi Robust Design）和6 Sigma質量設計組件DFSS（Design For Six Sigma）。
其中蒙特卡洛模擬組件的功能是：系統在一組按隨機概率分布的變量作為輸入參數的情況下，研究輸出變量的隨機概率分布情況。同樣可用于分析不同隨機輸入變量對輸出響應的影響因素大小，以及分析設計點附件的失效概率和可靠度情況。對于蒙特卡羅模擬的兩大關鍵因素，概率分布函數和采樣規則，Isight都提供了豐富支持。Isight提供了7中常用概率分布函數：正態分布，對數正態分布，Weibull分布，Gumbel分布，指數分布，均勻分布和三角分布。Isight蒙特卡洛模擬組件提供了兩種抽樣技術：簡單隨機抽樣和描述抽樣。
Isight的田口穩健性設計組件針對田口穩健性設計方法中的系統設計、參數設計、容差設計這三大階段中的第二、三階段提供了自動化工具。通過設定設計參數，創建正交試驗設計矩陣表格，以信噪比SNR為分析指標，實現減小目標隨即差異（減小噪音因子對目標函數的影響），增強產品穩健性的目標。用戶可以在Isight中對信號因子、控制因子、噪音因子等因素進行設置，生成田口方法正交表，命令程序執行試驗計劃得到試驗結果。用戶可以觀察Isight輸出的信噪比SNR，靈敏度β以及要因效果表來對穩健性設計結果進行分析判斷。
Isight提供了一個完整的6 Sigma分析和優化算法框架，可以顯著提高企業實施6 Sigma質量設計的效率和效果。Isight的DFSS組件包含了兩個模塊：6 Sigma分析模塊和6 Sigma優化模塊。6 Sigma分析模塊的主要功能是應用隨機方法對設計方案進行質量評估，Isight支持三種不同算方法：基于可靠性評價（Reliability Analysis），基于蒙特卡洛抽樣（MCS, Monte Carlo Sampling）和基于試驗設計（DOE, Design of Experiments）。6 Sigma優化模塊的主要功能是搜尋設計空間中隨機因素波動最小的區域，即由于隨機設計變量引入的不確定因素對輸出響應造成影響最小的區域，是6 Sigma分析的后續步驟。
可以看到Isight應用組件庫中包含了主流CAD和CAE軟件的接口，用戶通過簡單的設置即可完成對這些軟件的調用。
需要重點說明的是，Isight還提供了名為Simcode的萬用接口組件。通過Simcode組件，用戶可以實現對任意第三方軟件的調用（只需要此第三方軟件可通過OS Command命令行運行）。Simcode組件由三個模塊組成：由于改寫程序輸入文件的DataExchanger模塊、執行應用程序的OS Command模塊和用于讀取程序輸出文件的DataExchanger模塊。
理(li)論上，通過Simcode組(zu)(zu)件、Isight自定(ding)義(yi)組(zu)(zu)件二(er)次開發(fa)和(he)Isight仿真(zhen)優化流程模板開發(fa)，可(ke)以實現和(he)任意軟件之(zhi)間(jian)的集(ji)成以及對任意仿真(zhen)優化流程的定(ding)制
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